百家乐战胜赌场

1. 百家乐的简单进化史

百家乐的补牌方法十分妖杂，许多资深赌徒也鸦鸦乌，高明的赌徒是自然是记得的，但也只是死记。我是个思想家，不会去记死事情，但我知道补牌的原理，知道原理后，就可把补牌规则推论出来。当然，这原理是十万个赌徒也没一个知道的，专家也不一定知道，因此百家乐专书也不一定提及。

最初的百家乐，据说出自西西里岛，时维中世纪。原始时代，百家乐是一人派两张牌，加起来斗大，等于香港的「三公」，但它是「两公」。后来，玩家认为两张牌太简单，遂改为可多加一张牌，即变成了「三公」，不过这第三张牌是自由决定加不加的，再有八点和九点的「即杀」。故此它比「三公」多了几种变化。

在六七十年前，百家乐的玩法同现时有点不同。那时是每人发两张牌，都是暗牌，对方看不到的。为了表达得更清楚，我一点一点的把规则列在下面?

1.如果是8点或9点，一家可以开牌出来，如果对方不够它大，就可即杀，不用派第三张。这同现时的玩法一样，叫「natural」。

2.如果没有「natural」，就是闲家先博牌。闲家可选择博还是不博。当然，如果他的点子小，例如一点两点，当然一定博，但如果他有六点或六点，博牌后很可能「缩水」，变得更小，就不适宜博了。

3.闲家博牌时，注意，重要的就在这一点?他博的这一张牌，即是第三张牌，是明牌，即是庄家可以看到这张牌。但记着，他的两张暗牌，庄家是看不见的。

4.闲家博牌后，轮到庄家博牌。这时，他看到了闲家的一张明牌，这是他唯一得到的信息。如果闲家不博牌，则代表了另一个信息?闲家的牌已大得用不着博牌。

5.庄家凭着以上的一点信息来决定自己博不博第三张牌，由于他比闲家多出了这一点信息，故此他也比闲家多出了这一点的优势。

那时的百家乐，是由庄家和闲家对赌。就像中国的牌九，客人可以抢庄来做，即是客人和客人对赌，DC只?抽水。不过牌九的闲家有八位，百家乐却只得两位闲家。直至现在，百家乐的桌子仍然是分作左右两边，闲家?了大半部份，正是当时一庄两闲制度遗留下来的痕迹。由于百家乐的庄家?了一点优势，故此抽水的责任落在庄家的身上。

前述的情况是由一个庄家和两名闲家对赌，演变到现在，则变成只得一名庄家，一名闲家，客人同时可选择押在庄家或闲家之上。这就是今日的百家乐。

2. 牌的原理

现时百家乐的博牌规则，是硬性规定了的，赌客没有任何的决定权，因为这已是经过数学计算下的最优选择。我且列举例子以作说明，但不作任何计算。我是思想家，不是数学家，只负责告诉大家原理，计算这等琐碎之事，我这种大人物是不干的，请自己来。

闲家策略（记着，理论上他看不到庄家的牌。事实上，就在今天的DC，也是由闲家先开牌，开牌前他是看不到庄家的牌的。）

1.闲家是五点或以下时，一定要博牌。原理?庄家获五点，是打和，零一二三四点则输。但别忘记，但庄家有两个机会可获得六点或以上?一是两张牌是六点或七点(八点或九点则即赢，因此不用计算)，一是博第三张牌时可以是六、七、八或九点。换言之，五点不博牌输的机会大于一半，故此必须要博。

2.闲是是六点时，不用博牌。原理?庄家零一二三四五点都要输，六七点才赢，两张暗牌已输了大半。到了第三张明牌，只有七八九点能赢，零一二三四五都输，故此仍然是输了大半。因此闲家获取六点后，就不用博牌了。

庄家的策略比较妖杂，原因是在以前的玩法中，庄家不能看到闲家的两张暗牌。现在虽然能看到，但仍然得假设他看不到。既然庄家看不到闲家的牌，他必须相信闲家懂得计算机会率。在这假设下，如果闲家不博牌，便一定六点或七点，如果博牌，则可肯定两张暗牌是在五点或以下。

1.庄家两点或以下，机会太微，所以不管闲家拿甚麽，自己都要博牌。

2.庄家三点，见到闲家博了一张8，就不用博了。原理?假如闲家是零点或一点，变成了八点和九点，庄家即输。闲家是五点，博8只能打和。然而闲家不论拿两点、三点或四点，博8都输。这即是说，闲家有一个机会打和，两个机会赢，三个机会输，庄家当然不用博了。

3.庄家拿四点时，看见闲家拿到1、8、9或10时，都不用博牌。原理?假如闲家两张暗牌是零点，赢输机会各一半(8或9赢，1或10输)，闲家是一点，庄家赢三(8，9，10)输一(1)，闲家是两点，庄家四个机会全赢，闲家是三点，庄家赢三(8，9，10)和一(1)，闲家是四点，庄家输一(1)和一(10)赢二(8或9)，闲家是五点，庄家输二(1和10)和一(9)赢一(8)。叠加起来，是十五赢三和六输，当然不用博了。

4.庄家拿四点时，看见闲家拿2、3、4、5、6或7，都要博牌。原理是?喂，我列举了一次，写得?琐碎又?辛苦，反正我是读者都懒得看，我是思想家更懒得写，你要赢DC，自己计吧，反正我已把原理和计算方法教给了大家。

5.最后值得一提的是，当庄家手上拿着六点，但看见闲家博到了6或7，庄家也要博牌。皆因不论闲家手上暗牌是零点、一点或两点，庄家都无运行，闲家是三点，庄家则「一念天堂，一念地狱」，撞6是九点，撞7是?十，只有庄家拿四点或五点，庄家才能杀掉闲家。许多赌仔不明白为何庄家六点在这时还要博牌，原理就是这样。

3. 学的计算原理

理论上，如果一副牌完全没有用过，发出任何点数的机会是完全相同的。但只要出了一张牌，其机会率就有了倾斜。就百家乐而言，由于庄家和闲家的博牌规则不同，所以任何倾斜必然对某一方有利。

早在1962年，Edward Thorpe已找出了以数学在廿一点战胜DC的方法， 经过数十年来无数人的改进，廿一点的数牌方式已经十分成熟了，澳门DC也有不少人懂得。至于百家乐在数学上的攻略法，是在二十世纪末才发展出来，现在还是很少人知晓，专书也不多。我手头上当然有一些，也有参考的数据，本来我想抄出来给大家看，但又觉得太琐碎，最重要的是，我在这里写下的都是本人的创作，别人的计算我并不想抄下来。

简单的说法，1、2、3、4、10出得多时，买庄有利，5、6、7、8、9出得多时，买闲有利。用赌仔易明的方式来说，八或九点是natural，庄家或闲家机会大致平均，其实是有一点点的分别，但因分别太少和计算太妖杂，所以可以不理。七点则大家不用博牌，故此庄家和闲家在机会率上的对决是在博第三张牌的时候。而1、2、3、4、10比较易把手中点数「升值」，所以有利于闲。5、6、7、8、9则较易「缩水」，而当闲家「缩水」后，庄家很多时不用博牌，所以有利于庄。

某一类的牌出得越多，其机会率就会越向庄或闲的某一方倾斜。本来，庄、闲、和的出现机会率分别是45.860%、44.625%、9.516%，其中开和时庄家和闲家都不用输钱，开庄时庄家则要给抽掉5%，即实收95%。经过计算后，买庄的机会率是48.942%，买闲是48.765%。换言之，只要出牌的倾斜度超过「买庄的输数=1.058%」，或者「买闲的输数1=.235%」，就可以有超过五成的胜算。

问题是，百家乐不同廿一点，其已出牌的倾斜度对胜算的影响甚微，这即是说，倾斜的幅度必须极大，玩家才有胜过DC的机会。另一影响倾斜度的变数是牌数，?用一副牌时，玩家很容易就能战胜庄家，但当使用四副、六副、或八副时，倾斜度会因牌数的增多而变小，统计学的说法是因N变大而减少误差，玩家的胜算相对便低很多了。

有人算过，如果使用八副牌，最后一副牌不打，出现超过五成胜算的机会率是0.03%，即每一万次中有三次。假设DC每三分钟开一次牌，一小时开二十次，一天就是四百八十次，即是说，如果你能够不眠不休的等下去，每两个月又十天你可以有一次投注的机会，一年投注五次不到，假设一生可赌六十年，即是可赌三百次，个人认为至少要有一万次才可以把误差率减至可接受的程度，那就是三十三世。这显然不是战胜DC的办法。

这里补充一点，DC使用更多的牌，只是在初始条件时对玩家不利，到了后来，剩牌的数目才更重要。理论上，如果使用八副牌，打到一张不剩，倾斜度到了最后很有可能会达到最高值。

4. 牌的基本技巧

除非你是rain man，否则不可能把所有出过的牌都记得，就算你是，rain man的另一特色是智障，想来也无法战胜DC。

Edward Thorpe对廿一点的伟大创见，并非他发明记牌，就算在他的那个年代，稍为懂得数学原理的人都知道，能把每一张牌都记得清清楚楚，就能取得胜利。问题是，你不能用纸笔把所有出过的牌记下，就算在现代，也无法把电脑带进DC去，单用人脑去计算，用甚麽方法可以战胜DC呢？

他发明的伟大方法，就是把每一张牌赋与一个值，即是把牌划分为低分牌(2、3、4、5、6)、中分牌(7、8、9)和高分牌(10)三种，低分牌是+1分，中分牌是0分，高分牌是-1分。这里我再用赌仔能理解的方法去说明?当庄家和闲家先后爆煲，庄家可杀闲家，故此爆煲就是庄家的优势。大牌是造成爆煲的牌，出得越多(即剩牌越少)，当闲家越有利。

当庄家一直发牌时，算牌者默默计算每一张已出的牌的总值，把它们一一叠加起来。举例说，如果出了十张牌?3，6、10、10、2、9、4、7、6、2，这十张牌加起来的分数就是1+1-1-1+1+0+1+0+1+1=+4。这就是倾斜度。这数字的正数越大，对玩家越有利，负数越大，则对玩家不利。当然，这也同剩牌的数量有关，剩牌越少，对玩家亦越有利。当剩牌很少而分数的正数越高时，就是玩家重拳出击的时候了。

百家乐的算法也是类似。但由于百家乐的倾斜度不及廿一点，故此算牌方式要比+1-1更精密?

1和2是+1，

3是+2，

4是+3，

5和6和7是-2，

8是-1，

9和10是0。

前文已告诉了大家，就算把100%的牌都记住了，你都不可能战胜DC，故此这种算牌方法只能减轻你的输数，却不能令你由输变赢。